На стороне вс треугольника авс выбранна точка n - вопрос №3288730 от kalma09 25.06.2020 13:34

Question

Геометрия: На стороне вс треугольника авс выбранна точка n так, что угол авс=углу nас . вn=5, а nс=4 . найти ас

kalma09 · Answer

Нарисуй треугольники. Получается, треугольник NAC подобен ABC по двум углам (угол ABC = углу NAC, а угол ACB - общий). Составим пропорцию:
$\frac{NC}{AC} = \frac{AC}{BC}$
В каких треугольниках понятно? Далее:
NC * BC = AC * AC
NC * BC = 2AC
AC = $\frac{NC * BC}{2}$
BC = BN + BC = 4 + 5 = 9
AC = $\frac{4 * 9}{2}$ = 18