Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна 12 см и образует с одной из сторон прямоугольника угол, равный 60°.

Пусть АВСД прямоугольник, АВС треугольник с гипотенузой АС.
cosA=AB/AC
cos(60)=AB/12
1/2=AB/12
AB=1/2*12=6
sinA=BC/AC
sin(60)=BC/12
√3/2=BC/12
BC=12*√3/2=6√3
S=AB*BC=6*6√3=36√3(кв. см)