Катет прямоугольного треугольника равен 60 см, а гипотенуза равна 100 см. найди площадь треугольника.

.............................

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Первым шагом, давайте вспомним формулу для площади прямоугольного треугольника, которая выглядит следующим образом:

Площадь = (катет1 * катет2) / 2

В данной задаче у нас известны катет и гипотенуза, поэтому нам необходимо найти другой катет.

Воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. То есть:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

Подставим известные значения в эту формулу:

100^2 = 60^2 + катет2^2

Выполняем вычисления:

10000 = 3600 + катет2^2

Теперь найдем катет2:

катет2^2 = 10000 - 3600

катет2^2 = 6400

катет2 = квадратный корень из 6400

катет2 = 80 см

Теперь мы имеем значения обоих катетов и можем найти площадь треугольника:

Площадь = (катет1 * катет2) / 2

Подставляем известные значения:

Площадь = (60 * 80) / 2

Выполняем вычисления:

Площадь = 4800 / 2

Площадь = 2400 см²

Ответ: площадь треугольника равна 2400 см².