Один из катеров прямоугольного треугольника равен 12 см,а гипотенуза 13 см. найдите второй катет ,площадь треугольника,а также высоту проведенную к гипотенузе.

ΔАВС,<C=90,AC=12см,AB=13см,СH_|_AB
BC=√(AB²-AC²)=√(169-144)=√25=5см
S=1/2*AC*BC=1/2*12*5=30см²
BH=x,AH=13-x
CH²=AC²-AH²=BC²-BH²
144-(13-x)²=25-x²
144-169+26x-x²=25-x²
26x=50
x=25/13
CH²=25-(25/13)²=(25*13²-25²)/13²=25(169-24)/13²=25*144/13²
CH=5*12/13=60/13=4 8/13cм