.(Дано основание прямоугольной призмы квадрат, радиус окружности вписанной в основание в 2 раза меньше радиуса окружности описанной около боковой грани призмы. площадь боковой грани 4 корня из 3.найти площадь поверхности
фигуры).

Пусть сторона квадрата основания равна а, длина бокового ребра равна b.

Тогда радиус вписанной в квадрат окружности равен а/2. А радиус описанной около прямоугольника (axb) окружности равен (1/2)*кор(a^2+b^2). Кроме того площадь боковой грани равна ab.

В итоге получим систему:

Решим систему и найдем сторону квадрата основания:

Площадь основания:

Sосн = a^2 = 4.

Площадь боковой поверхности:

Sбок =

Искомая площадь полной поверхности:

S = 2Sосн + Sбок =

ответ: