Диагонали ac и bd четырёхугольника abcd пересекаются в точке о при том ac ⊥ bd. отрезок ok - перпендекуляр к площади четырёхугольника. известно, что ak = kc и bk = kd. докажите, что abcd - ромб.

В итоге получаем что диагонали четырехугольника перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, а это уже признак ромба.