На высоте равнобедренного треугольника авс, проведенной к основанию ас, взята точка р, а на сторонах ав и вс – точки м и к соответственно (точки м,р и невероятная о сигналах для торговли бинарными опционами (24hoptions) к не лежат на одной прямой). известно, что вм = вк. докажите, что: а) углы вмр и вкр равны; б) углы кмр и ркм равны. !

А). Рассмотрим треугольники ВМР и ВКР. Они равны по двум сторонам и углу между ними:
- ВМ=ВК по условию;
- ВР - общая сторона;
- углы МВР и КВР равны, т.к. высота ВН равнобедренного треугольника АВС, проведенная к его основанию АС является также и биссектрисой.
В равных треугольниках ВМР и ВКР равны соответственные углы ВМР и ВКР.

б). Рассмотрим треугольник МРК. Здесь РМ=РК как соответственные стороны равных треугольников ВМР и ВКР. Значит МРК - равнобедренный треугольник, следовательно, углы КМР и МКР при его основании МК равны.