Прямая cd проходит через вершину δ авс и не лежит в плоскости δ авс. e и f - середины отрезков ав и вс. а) докажите, что cd и ef - скрещивающиеся прямые; б) найдите угол между прямыми cd и ef, если угол dca = 60°.

А) Прямая EF лежит в плоскости АВС,
прямая CD пересекает плоскость АВС в точке С, не лежащей на прямой EF, значит прямые EF и CD скрещивающиеся.

б) EF - средняя линия треугольника АВС, значит EF║AC.
∠(EF , DC) = ∠DCA = 60°