Прямая,параллельная стороне ас треугольника авс,пересекает - вопрос №3401233 от mangle56 01.04.2023 21:42

Question

Геометрия: Прямая,параллельная стороне ас треугольника авс,пересекает стороны ав и вс в точках м и n соответственно.найдите вn,если mn =11, ac =44, nc =18 .

mangle56 · Answer

Тр-ник ABC подобен тр-нику MBN. Из подобия запишем пропорциональность сходственных сторон:
AC: MN=BC:BN
BC=BN+NC=BN+18⇒
(BN+NC):BN=AC:MN⇒(BN+18):BN=44:11⇒(BN+18):BN=4⇒
BN+18=4BN⇒3BN=18⇒BN=6