Много-много площади оснований усечённой пирамиды - вопрос №3401829 от kolakao 25.08.2021 00:06

Question

Геометрия: Много-много площади оснований усечённой пирамиды q и q, а её объём v. определить объём полной пирамиды

kolakao · Answer

Есть формула, когда объем усеченной пирамиды равен
$V = \frac{1}{3} h (Q+q + \sqrt{Q*q} )$
выразим h,
$h = \frac{3V}{Q+q+ \sqrt{Q*q} }$
Объем полной по формуле $S = \frac{1}{3} h_{poln}$
Решение занимает приличный объем, я часть сейчас выложу, полное решение допишу.
Выражая одно из другого получаем ответ: $V_{piramidi} = \frac{VQ \sqrt{Q} }{Q \sqrt{Q} - q \sqrt{q} }$