Площа перерізу куба площиною, яка проходить через діагоналі верхньої та нижньої основи куба, дорівнює 4√2. обчислити об'єм.

Пусть нижнее основание куба авсд, верхнее соответственно а1в1с1д1. Ребро куба= а. Сечение куба плоскостью, проходящей через диагонали верхнего и нижнего оснований, прямоугольник вв1д1 д, со сторонами вв1=а, вд=а*√2 [ (вд)^2=(ав)^2+(ад)^2]. S(сеч)=а*а√2. По условию S(сеч)=4√2.=>(а^2)*√2=4√2, а^2=4, а=2. V=a^3, V=8см.куб