Дан прямоугольник abcd. одна сторона равна 20см, а другая в 3 раза меньше диагонали. dh перпендикулярна ac. найдите dh.

 Пусть х меньшая сторона прямоугольника, тогда диагональ 3х. получим

√(9х²-х²)=20

х=20/2√2=5√2 меньшая сторона

найдем площадь треугольника АСD двумя

1) AD*DC/2 или AC*DH/2  и приравняем, откуда получим

DH=AD*DC/AC=20*5√2/15√2=20/3