Докажите что высота вд треугольника авс равна 12 см если ав=13 см вс=20 см ас= 21 см

Воспользуемся Формулой Герона для нахождения площади:
р=(13+20+21)/2=54/2=27;
S = √p(p - a)(p - b)(p - c);
S = √27(27-13)(27-20)(27-21)=√27*14*7*6=√3*9*2*7*7*2*3=7*2*3*3=14*9=
=126 см2.
Пусть АС- сторона, на которую опущена высота ВД, тогда воспользуемся формулой:
Площадь=1/2*АС*ВД;
126=1/2*21*ВД;
21ВД=252;
ВД=252/21=12 см
Что и требовалось доказать

Площади в обоих случаях равны 126 см2, откуда делаем вывод, что ВД - высота, равная 12 см)