Вокружности проведены две хорды ab=sqrt(3) и ac=3*sqrt(3), угол bac равен 60 градусам. найти длину той хорды, которая делит угол bac пополам. (похоже, что по теореме синусов)

По теореме косинусов BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * 9 * cos60 => BC = sqrt(21)
АО - биссектриса угла ВАС
угол ВАО = углу САО тогда ВО = ОС
угол ВОС = 180 - 60 = 120 градусов
по теореме синусов ВО / sin30 = ВС / sin120 тогда ВО = sqrt(7) = OC
по теореме птолемея получаем ВО * АО = АВ * ОС + АС * ВО откуда АО = 4