Впрямоугольной трапеции abcd (bad=90 градусов) с основаниями ad=12см bc=4см большая диагональ bd=15см пересекает высоту ck в точке м. а)докажите,что треугольники bmc и dmk подобны.б)найдите площадь трапеции abcd

Угол 1 = углу 2 как внутренние накрест лежащие (см рисунок)
угол 3=углу4 как вертикальные
треугольники ВМС и ДМК подобны по двум углам
АК=ВС=4, значит ДК=12-4=8
из подобия следует отношение
4/8=х/15-х, если ВМ=х и ДМ=15-х
х/15-х=1/2
2х=15-х
х=5
СМ=4
КМ=6
СК=10
площадь трапеции 1/2*(12+4)*10=80