По формуле медианы М=1/2*√2a²+2b²-c² Подставим все медианы и обозначим стороны за x (медиана, опущенная на нее - 13) y(М=√601) z(М=2√61) Получим систему из трех уравнений 13=1/2√2y²+2z²-x² √601=1/2*√2z²+2x²-y² 2√61=1/2√2z²+2x²-z² Возведем в квадрат обе части каждого уравнеия, т.е. избавимся от корней 169=1/4(2y²+2z²-x²) 601=1/4(2z²+2x²-y²) 244=1/4*(2y²+2x²-z²) Приведем дроби к общему знаменателю - 4 и запишем все уравнения уже без знаменателей 2y²+2z²-x²²=676 2z²+2x²-y²=2404 2y²+2x²-z²=976 Выразим из первого x² x²=2y²+2z²-676 (1) и подставим во второе и третье уравнение 2z²+2(2y²+2z²-676)-y²=2404 2y²+2(2y²+2z²-676)-z²=976 После преобразования подобных слагаемых получим 2z²+y²=1252 2y²+z²=776 Домножим первое уравнение на (-2) и сложим оба уравнения -4z²-2y²=-2504 z²+2y²=776 (2)
