Точка f лежит на стороне bc прямоугольника abcd - вопрос №3431331 от оркп 28.04.2022 21:15

Question

Геометрия: Точка f лежит на стороне bc прямоугольника abcd и угол cdf=углу fda. вычислите расстояние между точками d и f, если ab=4 см.

оркп · Answer

Т.к. уг. CDF=FDA, DF - биссектриса угла CDA, CDF=FDA=CDA/2=90/2=45°
Треугольник CDF является прямоугольным равнобедренным (т.к. DFC=180-C-CDF=180-90-45=45°), значит, CF=CD=AB=4.
Найдем FD по теореме Пифагора
FD=√(CD²+FC²)=√(2*4²)=4√2