1) арифметическая прогрессия d=-12. an=15. sn=456. - вопрос №3441208112154562112812 от Melisaaaa 13.10.2020 10:38

Question

Геометрия: 1) арифметическая прогрессия d=-12. an=15. sn=456. n=? 2) b1=128. q=-1/2. b4=? 3) b1=270. q=1/3. b5=?

Melisaaaa · Answer

№1
a(n) -ар пр
d=-12
a(n) = 15
S(n) = 456
n-?
Решение:
a(n) = a(1) + d(n-1)
15 = a(1) -12(n-1) (1)
S(n) = (a(1) +a(n)) * n / 2
456 = (a(1) + 15) * n / 2 (2)
из (1) и (2) составляем систему уравнений:
Система:
15=a-12n+12
912=a*n+15n
Система:
а=3+12n
912=(3+12n) n + 15n
Решаем второе уравнение последней системы:
12n2+18n-912 = 0 | :6
2n2+3n-152 = 0
D=9+8*152=1225>0, 2 корня
n(1)=(-3+35) / 4 = 8
n(2)=(-3-35) / 4 = 9.5∉N
a=3+12*8 = 99
ответ n=8

№2
b(n) геом прг
b(1)=128
q=-1/2
b(4)-?
Решение:
b(4) = b(1) * q^(3)
b(4) = 128*(-1/2)^3 = -128/8== -16

№3
b(n) геом прг
b(1)=270
q=1/3
b(5)-?
Решение:
b(5)=b(1)*q^(4)
b(5)=270*(1/3)^4 = 270*1/81 = 270/81 = 3_1/3