Острые углы прямоугольного треугольника относятся, как 1: 2. найдем отношение проекций катетов на гипотенузу.

<A:<B=1:2⇒<A=30 U <B=60
AB=c⇒BC=1/2c U AC=c√3/2
CM-высота
СМ²=ВС²-ВМ²=АС²-АМ²
с²/4-ВМ²=3с²/4-(с-ВМ)²
с²/4-ВМ²=3с²/4-с²+2с*ВМ-ВМ²
2с*ВМ=с²/4-3с²/4+с²=2с²/4
ВМ=2с²/4:2с=с/4
АМ=с-с/4=3с/4
ВМ:АМ=с/4:3с/4=1:3