Впараллелепипеде abcda1b1c1d1 abcd-прямоугольник. все боковые грани тоже прямоугольники. ad=12, cd=5, a1c=15. найдите углы между a1c и плоскостью авс.

<A1CA - угол между A1C и плоскостью АВС
AC=sqrt(AD^2+CD^2)=13 cos(A1CA)=AC/A!C=13/15 <A1CA=arccos(13/15)=29,92°
<B1CA1 - угол между A1C и плоскостью BB1С1. 
sin(B1CA1)=A1B1/A1C=5/12 <B1CA1=arcsin(5/12)=19,47°