Из точки m проведены касательные ma и mb к окружности - вопрос №3472565 от valeria15queen 30.01.2022 10:37

Question

Геометрия: Из точки m проведены касательные ma и mb к окружности с центром o (а и в - точки касания). найдите радиус окружности, если угол amb=а и ав=а

valeria15queen · Answer

По свойству касательных АМ=МВ, угол ОМА=углу ОМВ=α/2, пусть ОМ пересекает АВ в точке К, тогда КА=КВ=а/2, ΔКМА-прямоугольный, АМ=АК/sinα/2=a/2sinα/2, ΔОМА-прямоугольный, R=OA=AMtgα/2=a/(2sinα/2) · (sinα/2)/(cosα/2)=a/2cosα/2...