Подскажите, как найти неизвестные стороны в треугольнике, если известна только высота и сторона(или часть стороны)(основания). это темы "среднее пропорциональное"

Определение равнобедренного треугольника: Равнобедренный треугольник - это треугольник у которого все три стороны равны.
Элементы равнобедренного треугольника: это две боковые стороны и основание.
Теорема: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. (покажу доказательство на примере задачи с картинкой. Картинка будет наверху ответа)

Доказательство: Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием ВС и докажем, что ∠ В = ∠ С. Пусть AD — биссектриса треугольника ABC. Треугольники ABD и ACD равны по первому признаку равенства треугольников (АВ = АС по условию, AD — общая сторона, ∠ 1 = ∠ 2, так как AD — биссектриса). Из равенства этих треугольников следует, что ∠ В = ∠ С. Теорема доказана.

Надеюсь что тебе мой ответ!

1. Рассмотрим две пересекающиеся окружности. ∠BAC=∠BDC, как вписанные углы, опирающиеся на равные дуги одинаковых окружностей. Исходя из равенства углов, видим, что треугольник ADC - равнобедренный. AC=CD=13.

2. Рассмотрим треугольник AED. По условию, DC=CE, т.е. C - середина стороны ED, а значит отрезок AC - медиана для этого треугольника. Из предыдущего пункта мы знаем, что AC=CD, а значит AC=DC=CE=13.

3. Зная, что AC - медиана, можем написать формулу для ее нахождения:

AC=1/2*√(2*AD²+2*AE²-ED²);

Знаем, что AC=13; AD=10; ED=EC+CD=13+13=26. Получается уравнение, решив которое, найдем AE:

13=1/2*√(2*10²+2*AE²-26²);

13=1/2*√(200+2*AE²-676);

26=√(200+2*AE²-676);

676=200+2*AE²-676;

200+2*AE²=1352;

2*AE²=1152;

AE²=576;

AE=24.

ответ: AE=24.