На сторонах ав, вс и ас равностороннего треугольника авс взяты соотвоественно точкиd, e, f , так что ad=be=cf . каков вид треугольника def? докажите.

AD=BE=CF, AB=BC=AC по условию, след-но AE=BF=CD

AD=BE=FC, AE=BF=CD, угол A= углу В = углу С (тр. ABC равностор.)

Значит тр. AED=EBF = угол DFC (по первому признаку)

Тогда DE=EF=FD, а след-но DEF - равносторонний