Втреугольнике abc проведена биссектриса al, угол alc равен 78°, угол abc равен 52°. найдите угол acb. ответ дайте в градусах.

1:Сумма смежных углов = 180°

Пусть меньший угол = х, тогда больший угол = 11х

х + 11х = 180

12х = 180

х = 180 : 12

х = 15° - меньший угол

15 * 11 = 165° - больший угол

Объяснение:

2:Дано:

прямая АВ и ЕК пересекаются в точке О,

угол АОЕ + угол КОВ = 296 градусов.

Найти градусные меры угла АОЕ, угла КОВ, угла АОК и угла ЕОВ — ?

При пересечении двух прямых образуются две пары смежных углов. В свою очередь они составляют две пары равных вертикальных углов.

Следовательно угол АОЕ и угол КОВ являются вертикальными. Тогда угол АОЕ = углу КОВ = 296 : 2 = 148 градусов.

Угол АОЕ и угол АОК являются смежными. Тогда угол АОК = 180 - угол АОЕ = 180 - 148 = 32 градуса.

Угол АОК и угол ЕОВ являются вертикальными. Тогда угол АОК = углу ЕОВ = 32 градуса.

ответ: 148 градусов; 148 градусов; 32 градуса; 32 градуса.

Тетраэдр называется правильным, если все его грани - равносторонние
треугольники. Вершина нашего тетраэдра проецируется в центр его основания, значит тангенс угла наклона бокового ребра правильного тетраэдра к плоскости его основания равен отношению высоты тетраэдра к 2/3 высоты основания (так как в правильном треугольнике - основании высота является и медианой, то расстояние от вершины до центра основания равно 2/3 высоты основания).
Высота основания h=(√3/2)*a, где а - сторона треугольника (ребро нашего тетраэдра).
Расстояние от вершины тетраэдра до центра основания равно
(2/3)*h=(√3/3)*a.
Высота тетраэдра равна по Пифагору H=√(a²-(3/9)*a²)=(√6/3)*a.
Тогда тангенс угла наклона  бокового ребра правильного тетраэдра к плоскости его основания равен
Tgα=H/h=(√6/3)*a/(√3/3)*a=√6/√3=√2.
ответ: Tgα=√2.