Отрезки ac и bd пересекаются в точки k,причем прямые bc и ad паралельны.докажите что углы треугольника adk соответственно равны углам треугольника cbk )

Угол АКД=ВКС, так как они веритикальные.
Если ВС II АД, и АС рассматривать как секущую, то С=А как накрест лежащие 
и так же если ВД рассматривать как секущую, то В=Д как накрест лежащие...
при параллельности прямых углы с секущей - накрест лежащие равны.