Надо составить уравнение объёма, найти производную и приравнять её нулю. Обозначим высоту цилиндра х. Радиус основания цилиндра r = √(R²-(x/2)²) = √(R²-(x²/4)). Площадь основания S = πr² = π(R²-(x²/4) = πR²-(πx²/4). Объём цилиндра V = S*x = (πR²-(πx²/4))*x = πR²x-(πx³/4). Производная V' = πR²-(3πx²/4) = 0. Сокращаем на π и получаем: (3/4)х² = R² = 9² = 81 x² = 81 / (3/4) = (81*4) / 3 x = (9*2) / √3 = 18 / √3 = 10,3923.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
