Найти радиус окружности,если ее центр удаленот - вопрос №35473946 от natasha8952 22.02.2023 11:04

Question

Геометрия: Найти радиус окружности,если ее центр удаленот хорды на 6си, а длина хорды 16см

natasha8952 · Answer

Перпендикуляр от центра окружности до хорды, отрезок от точки соединение перпендикуляра и хорды до окружности (этот отрезок соответственно равен половине хорды) и точка конца отрезка лежащая на окружности соединённая с центром окружности образуют прямоугольный треугольник.
Пусть центр окружности точка О
центр хорды точка А
точка лежащая на окружности В
угол ОАВ=90 градусов
ОА=6
АВ=8
ОВ=? (r)
По теореме пифагора находим сторону ОВ, что есть радиус для данной окружности
ОВ= $\sqrt{ 6^{2}+ 8^{2} }$
ОВ= $\sqrt{100}$
ОВ=10