По ! буду вам за решение! в конусе точка высоты, которая расположена на расстоянии "а" от плоскости основания, равноудалена от концов образующей. отрезок, соединяющий эту точку с точкой окружности основания, наклонен к плоскости основания под углом "бета". найдите радиус основания конуса и его образующую.

Проведём осевое сечение. В полученном треугольнике АВ - образующая конуса. ВД - высота, АК=КВ, КД = а. Угол КАД=β.
Радиус основания конуса R = a / tg β. АК = а/sinβ/
Образующую конуса найдём из треугольника АКВ по теореме косинусов.  L = a√(2+2sinβ) / sinβ/