Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника - вопрос №357173916 от kolesnik23 22.04.2023 01:35

Question

Геометрия: Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника равны 9см и 16см.найти стороны треугольника

kolesnik23 · Answer

Гипотенуза равна c=9+16=25 см

Квадрат длины катета равен произведению длины гипотенузы на длину проэкции этого катета на гипотенузу, поэтому катеты равны

$a=\sqrt{9*25}=\sqrt{9}*\sqrt{25}=3*5=15;$ см

$b=\sqrt{16*25}=\sqrt{16}*\sqrt{25}=4*5=20$ см

ответ: 15 см, 20 см, 25 см