1)от вершины b параллелограммы abcd спустили перпендикуляр на ad сторону ,перпендикуляр делит сторона ad (abd)=36,p(abcd)=52,найти s(abcd) 2) в прямоугольнике abcd ab=4 ,bc=10.на стороне bc взята точка m так,что am_i_ dm.найти bm и mc

Найдём гипотенузу из Пифагоровой тройки 5 12 и 13 Гипотенуза 13.Центр вписанной окружности- это точка пересечения биссектрис. Найдём радиус r=s\p где р- полупериметр r=12*5\2*15=2 2 это радиус вписанной окружности. Окружность касается катетов в точке отстоящей от меньшего острого угла на 9 дм а от большего на 4 дм . Из прямоугольных треугольников находим расстояния . Они являются гипотенузами в прямоугольных треугольниках Корень из 81 +4 т.е корень из 85 это от меньшего угла. Корень из 14+2 т.е. корень из 20 это до большего угла.

Подробнее - на -

Продолжим стороны АВ и СD до их пересечения в точке D. Угол АЕС=90, т.к. сумма углов ЕАD и EDA равна 90. Рассмотрим треугольники АЕD и ВЕС, они подобны по двум углам (∠ЕСВ=∠ЕDA как соответственные, ∠AED=∠BEC=90). => BE/AE=BC/AD => BE/(13+BE)=12/36 => BE/(13+BE)=1/3 => 3BE=13+BE => 2BE=13 => BE=6,5
Пусть окружность касается прямой CD в точке F, причём точка F может лежать или на стороне или на её продолжении. Отрезок OF перпендикулярен прямой CD как радиус проведённый в точку касания, OA, OB и OF — радиусы.
Треугольник AOB — равнобедренный, OH — высота, следовательно, является медианой и биссектрисой. Четырехугольник OHEF — прямоугольник, потому что все его углы прямые. Откуда: R=OF=HE=HB+BE=6,5+6,5=13