Какие из следующих утверждений верны? 1) если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°. 2) любые две прямые имеют ровно одну общую точку. 3) через любые три точки проходит ровно одна прямая. 4) если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

1 - верно( вертикальные углы равны).
2 - неверно ( если прямые пересекаются, то да. А так речь может идти и о параллельных прямых, которые вообще не имеют общих точек между собой).
3 - неверно.
4 - неверно( расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, а значит кратчайшее до нее расстояние, и любая наклонная всегда будет больше перпендикуляра).

Верное утверждение - 1