Дано
трапеция ABCD
AB=8 см основание
CD=12 см основание
угол DAC=135⁰
Найти:
S(abcd) - ?
Решение.
1) Сумма углов трапеции равна 360⁰ и DAC=ABC=135⁰, ADC=BCD=(360⁰-135⁰-135⁰)/2=45⁰
2) Проведем высоты AH и BK
DC=DH+HK+KC
DH=AB=8 см
DH=KC=(DC-HK)/2=(12-8)/2=2 см
3) Рассмотрим тр. DHA
прямоугольный т.к. DHA=90⁰ - AH высота
угол ADH=45⁰ ⇒ DAH=45⁰ а значит это прямоугольный равнобедренный треугольник. DH=AH=2 см
4) S(abcd)= 1/2*(a+b)*h
S(abcd)=1/2*(8+12)*2=1/2*20*2=20 см²
ответ. площадь трапеции равна 20 см²
