Основания трапеции равны 9 и 16 см. меньшая диагональ перпендикулярна основам трапеции. сумма острых углов трапеции равна 90 градусов. найти высоту и меньшую боковую сторону.

Трапеция АВСД, АД=9, ВС=16. Диагональ ВД равна 9/тангенс(АВД) или

16тангенс(ВСД). Отсюда ВД*ВД=9*16, откуда ВД=12.

По теореме Пифагора находим боковые стороны: АВ=15, СД=20, АВ<СД. А меньшая диагональ равна высоте!

ответ: 12 см, 15 см.