Упрямокутному трикутнику знайдіть невідомі сторони,якщо - вопрос №3629868 от GeorgeFedorenko 20.06.2022 00:50

Question

Геометрия: Упрямокутному трикутнику знайдіть невідомі сторони,якщо катети відносяться , як 3: 4,а гіпотенуза дорівнює 45 см

GeorgeFedorenko · Answer

Нехай перший катет = 3х см, а другий 4х см. За теоремою Піфагора маємо
$a^2+b^2=c^2 \\ (3x)^2+(4x)^2=45^2 \\ 9x^2+16x^2=45^2 \\ 25x^2=45\cdot 45 \\ x^2= \frac{45\cdot 45}{25} \\ x^2=81 \\ x=9$

Отже, перший катет 27 см, а другий 36 см.

В-дь: 27 см і 36 см.