94)
Угол - у. (буду так сокращать)
1. у1=у2 => а параллельно в (как соответственные углы)
2. у2=у4 (у4 - угол напротив угла 2) - как вертикальные углы
3. у2=у4=у2 => в параллельно с (как соответственные углы)
4. а параллельно в, в параллельно с => а параллельно с.
ЧТД
95)
1. Продлим ВС и В1С1.
уВСА=уВ1С1А1 (т. к треугольники равнобедренные) =>
При ВС и В1С1 и секущей АС1 - углы ВСА и В1С1А1 - соответственные углы, => ВС параллельно В1С1
ЧТД
96)
1. у. РЕВ = у. 1 как вертикальные
у. 1 = у. 2 (т. к треугольник равнобедренный)
2. у. ЕNF= 180° - у. 1 - у. 2 = 180° - у. МЕР - у. РЕВ = у. МЕА (а они в свою очередь соответственные) => АВ параллельно CD
ЧТД
Точка S находится от прямой m на расстоянии 4 см.
Объяснение:
Опустим перпендикуляры FA и GB на прямую "m".
FA = 28см, GB = 20см (дано).
Через точку G проведем прямую "n" параллельно прямой "m".
Отметим точку Т на пересечении прямой "n" и прямой FA.
Через точку S проведем прямую "р" перпендикулярно прямой "m".
Отметим точки Q и N на пересечении прямых "m" и "р", "m" и "n" соответственно.
В треугольнике FGT отрезок SN - средняя линия по построению.
Сторона FT = FA + AT = 28+20 = 48cм (так как AT = GB = 20 как противоположные стороны прямоугольника). => SN = 48:2 = 24см.
SN = SQ + QN, QN = 20cм (так как QN = GB = 20 как противоположные стороны прямоугольника).
SQ = SN - QN = 24 - 20 = 4см.
