Сторони трикутника 13,14,15см.деяка точка простору рівновіддалена від усіх вершин трикутника,а від його площини знаходится на відстані 1см.знайти відстань від даної точки до вершин трикутника

По условию точка равноудалена от всех вершин треугольника, =>эта точка проектируется в центр треугольника- центр вписанной окружности.
радиус вписанной в треугольник окружности: R=S/p, p-полупериметр
Р=13+14+15=42 см, р=42/2=21 см
SΔ=√(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
SΔ=√21*(21-13)*(21-14)*(21-15)=84 см²
r=84/21=4 см
прямоугольный Δ: катет =1 см, расстояние от точки до плоскости Δ, катет =4 см -радиус вписанной окружности, гипотенуза  с -расстояние от точки до вершины Δ, найти. по т. Пифагора: с²=1²+4²,
 с=√17 см