Впрямоугольной трапеции меньшее оснавание равно 5 см , большая боковая сторона 11 см , а один из углов 150 градусов . найдите площадь трапеции . решите

BC=3,CD=4,угол C=150,тогда угол D=30Проведем CK перпенд. AD, AK=3треуг.CKD: CK=2,(против угла в 30 гр.) KD=2*sqrt(3),AD=3+2*sqrt(3)S= (3+3+2*sqrt(3))*2/2=6+2*sqrt(3) 

АВСД - прямоугольная трапеция
ВС = 5см  - меньшее основание
СД = 11см  - большая сторона
угол ВСД = 150град. , т.к. единственный тупой угол в данной трапеции
Sтрап. = ?

Проведем высоту СН. У нас получился прямоугольный треугольник НСД. Гипотенуза СД = 11см, угол СДН = 180 -150=30град
Найдем сторону СН по формуле СН= СД× соsНСД
угол НСД = 180 - 90 - 30 = 60
СН = 11 × соs 60 = 11 × 1/2 = 11/2

S трап. = SпрямоугАВСН + SтреугНСД
SпрямоугАВСН = ВС × СН = 5 × 11/2 = 5,5см²
SтреугНСД = 1/4 × СД² × sin2НСД = 1/4 × 121 × sin2×30 = 1/4 × 121 × √3/2 = (121√3)/8см²
S трап. = 5,5 + (121√3)/8