Катети прямокутного трикутника дорівнюють 4 м і 6 м.знайдіть площі трикутників,на які бісектриса прямого кута ділить даний трикутника.

Находим длину биссектрисы по формуле через катеты
L = √2*(a*b)/ (a+b)
СО= (√2*ВС*АС)/(ВС+АС)
СО=(√2*6*4)/(6+4)=(24√2)/10=2,4√2
теперь находим площадь каждого треугольника через две известные стороны и углу между ними
S  =  1/2 * ab * sinα
S ВСО=1/2 * 6 * 2,4√2 * sin45
S= 3 * 2,4√2 * 1/√2
S ВОС= 7,2 м²
S АОС = 1/2 * 4 * 2,4√2 * sin45
S АОС = 2 * 2,4 = 4,8 м²