1)отрезки pq и rs имеют общую середину . докажите что ps=rq и pr=sq 2)дан угол boa между точками b и o взята точка m а между точками a и o взята точка n,так что om=on угол oma=углу onb.доказать что угол b=углу a и bn=ma

1) т.к. точка О середина отрезков, то
РО =OQ   SO = OR
POS=ROQ    POR = SOQ  т.к. вертикальные углы
 Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны 
Значит треугольник POS= треугольнику ROQ ,
а треугольник POR = треугольнику SOQ
Отсюда следует, что PS = RQ  PR = SQ

2) рассмотрим треугольник ОВN и треугольник OAM
угол О общий, сторона ON = стороне ОМ угол ONB = углу ОМА
 Второй признак равенства треугольников. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Значит эти треугольники равны. Отсюда следует, что
BN = AM  угол В = углу А