Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 30 см а длина проекции одного катета составляет 80% от длины гипотенузы.найдите длину 2 катетов и высоту.

Пусть этот треугольник - АВС   и угол С=90° 
Расстояние от А до плоскости =АН 
Гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника находят по формуле  а=2,
АВ=4√2 
Расстояние от А до плоскости - отрезок АН, перпендикулярный ей, следовательно,  АН ⊥ СН - проекции АС на эту плоскость.
АН=АС*sin (30°)=4*1/2=2
ВН=( АВ²-АН²)√(32-4)=28=27
ВН - проекция гипотенузы АВ на плоскость.