Точка m не лежит на плоскости прямоугольника abcd . докажите, что прямая cd параллельна плоскости abm.

Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в дайной плоскости.

Так как ABCD - прямоугольник, AB параллельна CD . 
Значит, прямая CD параллельна прямой AB, лежащей в плоскости ABM. 

Значит, CD  параллельна ABM.