2) ак — биссектриса равностороннего треугольника авс. докажите, что прямая вс касается окружности с центром в точке а и радиусом ак.

Биссектриса любого угла равностороннего треугольника является и медианой, и, что важно для данного случая, - высотой, т.е АК перпенд. ВС
Радиус АК перпендикулярен ВС, как мы только что выяснили, поэтому ВС касается окружности в точке К