Задача #22.
а) нам надо написать уравнение прямой, полученной осевой симметрией прямой ax + by + c = 0 относительно оси абсцисс.
Здесь нужно просто поменять знак у "y".
То есть, будет: ах - by + c = 0
б) нам надо написать уравнение прямой, полученной осевой симметрией прямой ax + by + c = 0 относительно оси ординат.
Здесь нужно наоборот, поменять знак у "x".
То есть, будет: -ax + by + c = 0
Задача #23.
а) нам нужно написать уравнение прямой, симметричной данной относительно оси абсцисс.
Уравнение данной прямой: x - 2y + 3 = 0
Нужно просто поменять знак у "у".
То есть, будет: x + 2y + 3 = 0
б) нам нужно написать уравнение прямой, симметричной данной относительно оси ординат.
Уравнение данной прямой: x - 2y + 3 = 0
Здесь нужно наоборот, поменять знак у "x".
То есть, будет: -x - 2y + 3 = 0
ответ: угол А=36°
Объяснение: проведём из вершин верхнего основания к нижнему основанию АД две высоты ВН и СК. Они делят АД так что НК=ВС=7. АН+ДК=12-7=5
Высоты также образуют 2 прямоугольных треугольника АВН и СДК, в которых высоты и отрезки АН и ДК являются катетами а боковые стороны трапеции являются гипотенузой. Обе высоты имеют одну величину в обоих треугольниках. Пусть ВН=х, тогда ДК=5-х. Составим уравнение используя теорему Пифагора:
5²-(5-х)²=8²-х²
25-(25-10х+х²)=64-х²
25-25+10х-х²=64-х²
10х-х²+х²=64
10х=64
х=64/10
х=6,4
Итак: АН=6,4
Найдём угол А через косинус угла. Косинус это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе:
cosA=AH/AB=6,4/8=0,8≈36°
