Четырехугольник mnkp задан координатами своих вершин м(5; -3) n(1; 2) к(4; 4) р(6; 1).найдите синус угла между диагоналями. надо, :

Представим диагонали четырёхугольника в виде векторов MK и PN. Обозначим для простоты эти векторы MK=a и PN=b
Координаты векторов: а=(4-5; 4-(-3))=(-1; 7); b=(1-6; 2-1)=(-5; 1)
Векторное произведение векторов a×b=|a|·|b|·sin(a^b) (здесь ^ -обозначение угла).
 Отсюда  
sin(a^b)=(a×b)/(|a|·|b|)(a×b)=(xayb-xbya)=(-1·1-7·(-5))=34|a|=√((-1)2+72)=5√2;   |b|=√((-5)2+12)=√26sin(a^b)=34/(5√(2·26))=17/(5√13)