Решити с рисунками ! 1)образующая конуса равна 13 см. в конус вписана пирамида ,основанием которой служит пирамида прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. найти высоту пирамиды . 3) радиусы шаров равнвы 25 дм и 20 дм ,а расстояние между их центрами 36 дм . найти длинну линии по которой пересекаются их поверхности.

1) Если в основание конуса - круг - вписан прямоугольный треугольник (основание пирамиды), то ось конуса проходит через середину гипотенузы. Гипотенуза равна √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.
Радиус основания конуса R = 10 / 2 = 5 см.
Отсюда высота и конуса и пирамиды равна:
 Н = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см.

2) Линия, по которой пересекаются поверхности шаров, - это окружность. Радиус её определяется как высота в треугольнике, образованном центрами шаров и  точкой пересечения их  поверхностей. R = h =2√(p(p-a)(p-b)(p-c)) / b =
2*(40,5(40,5-20)(40,5-25)(40,5-36)) / 36 = 13.3692 дм.
Здесь р - полупериметр треугольника. р = (20+25+36) / 2 = 40,5 дм.
Длина линии по которой пересекаются поверхности шаров равна длине окружности с радиусом R:  L = 2πR = 2π*13,3692 = 84.0009 дм.