На стороне cd квадрата abcd обозначена точка k так, что угол akb=60. найти длину отрезка ak если bc =корень из 6

Если BC=√6, то и AD=√6.
∆AKD - прямоугольный треугольник с углом AKD=60°, значит что DK=AK/2.
AK=x, а DK=x/2.
tg K=√3=2√6/x, то получаем уравнение :
√24/x=√3
√24/x-√3=0
(√24-x√3)/x=0
√24-x√3=0
√24-√3x^2=0
x=√8
ответ: AK=√8.