Треугольник abc правильный,причём его сторона равна 6 см. точка m не принадлежит плоскости треугольника и расстояния от точки m до вершины треугольника равна 4см. найти расстояние от точки m до плоскости треугольника. ,если можно поподробней

При построении получили правильную  пирамиду  МАВС , где  М-вершина, АВС--основание. Расстояние от М до плоскости треугольника -- это высота пирамиды МО, точка О-- основание высоты и центр описанной окружности  вокруг правильного треугольника АВС. Найдём радиус окружности :
R=a/√3    R=6/√3=2√3
Из ΔАОМ , где угол )=90  ( МОЖНО ΔВОМ или ΔСОМ---они равны) найдём высоту Н:(Н=ОМ
по теореме Пифагора   МО²  =АМ² -АО²
МО²=4²-(2√3)²=16-12=4
МО=√4=2
ответ :2