Высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 9 см, а саму основанию равно 24 см. найдите радиусы впсанной в треугольник и описанный около треугольней окружностей

Во вложении рисунок:
O - центр описанной окружности около треугольника АВС
L - центр окружности, вписанной в треугольник АВС 
BH - высота
Дано:
АВС - равнобедренный треугольник (АВ=ВС)
ВН - высота, ВН = 9 
АС = 24
Найти: R и r
Решение:
BH - это высота, биссектриса и медиана, т.к. В равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведенные к основанию, совпадают.
AH=HC=12
По Теореме Пифагора:



Есть такое свойство:
Если в многоугольник можно вписать окружность, то его площадь равна произведению полупериметра многоугольника на радиус этой окружности:
S = pr
P = 54, p = 27
S = 27r
Есть еще одна формула:


S = 108
108 = 27r
r = 4
Найдем R:
Есть еще одна формула для нахождения площади треугольника:


S = 108
108 = 
432R = 5400
R = 12,5
ответ: r = 4, R = 12, 5