Серединний перпендикуляр відрізка ав проходить через точку с. чи правильно, що трикутник авс рівнобедрений?

Да, это признак равнобедренного треугольника.
Если перпендикуляр из точки С на сторону АВ делит её пополам, то треугольник равнобедренный - ВС = АС.