с рисунком и подробным решением в тетраэдре dabc все плоские углы при вершине — прямые. известно, что da = 3, db = 4, dc = 5. найдите: а) объем тетраэдра; б) угол между прямыми ав и dc; в) расстояние между ребрами ав и dc.

A)
V = S abd * DC * 1/3 = 3*4/2 * 5 * 1/3 = 10
б)
d=(0;0;0)
а=(3;0;0)
в=(0;4;0)
c=(o;0;5)
ab=(-3;4;0)
dc=(0;0;5)
скалярное произведение
(ab,dc)=-3*0+4*0+0*5=0 - значит ab,dc - перпендикулярны